摘要： 在研究過流截面突然擴(kuò)大或突然縮小的局部損失時(shí)，若采用兩點(diǎn)法測量，因數(shù)據(jù)中包 含沿程損失和粗大誤差，故測量誤差較大．若采用三點(diǎn)法或四點(diǎn)法測量，雖然消除了沿程損 失的影響，但仍然存在包含粗大誤差的數(shù)據(jù)，直接影響測量結(jié)果的精確度．本文分析了過流 截面突然擴(kuò)大和突然縮小時(shí)局部阻力的成因和理論計(jì)算公式，提出了測量判別比的概念．利 用這一概念，可剔除含粗大誤差的數(shù)據(jù)，從而簡化數(shù)據(jù)處理，提高測量結(jié)果的精確度．
關(guān)　鍵　詞：過流截面；局部阻力；流體
分類號：O 368　　文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A　
文章編號：1007-7332(2000)01-0045-05

Measurement and analysis of local resistance on flow section expanded and narrowed suddenly

ZHOU Ai-ping
(Dept.of Mech.Eng., Jiaozuo Inst. of Technol., of Henan prov. Jiaozuo 454000, China)

Abstract：Having studied the local resistance on flow section expanded or narrowed suddenly, it may take data measured with 2-points m etho d contained the resistance along the road and careless error, the error of mesur ement is bigger. Measurement with 3-poits method or 4-poits method can remove th e effect of resistance along the road, but there are data contained careless err or and it has an effect on the accuracy of measurement.On the basis of discussin g theoretic formulas and the reason of producing local resistance on flow sectio n expanded and narrowed suddenly, the author has puts forward the concept of mea surement distinguish coefficient. Accoding to the concept, datum contained carel ess error are rejected, data management is simplified and measure of precision o f measurement result is raised.
Key words：flow section; local resistance; fluid

1　局部阻力產(chǎn)生的原因^［1］

　　各種工業(yè)管道都安裝一些閥門、彎頭、三通等配件，用以控制和調(diào)節(jié)管內(nèi)的流體流 動(dòng)．流體經(jīng)過這類配件時(shí)，由于邊壁或流量的改變，均勻流在這一局部地區(qū)遭到破壞，引起流速的大小、方向或分布的變化，由此產(chǎn)生的能量損失稱為局部損失，習(xí)慣上也稱為局部阻 力．概括起來，局部阻力有四種類型：渦流損失，加速損失，轉(zhuǎn)向損失和撞擊損失．

1.1　過流截面突然縮小

　　圖1是過流截面突然縮小的流體通道．當(dāng)流體從1-1截面向前流動(dòng)時(shí)，總有部分流體與2- 2截面的壁面發(fā)生碰撞而改變方向．碰撞的結(jié)果，就要產(chǎn)生能量損失，此即撞擊損失．

圖1　過流截面突然縮小

Fig.1　Flow section narrowing suddenly

　　受到2-2截面上的壁面阻礙的流體，屬于外主流的部分要折向中心方向流動(dòng)，就是說， 這些流體具有垂直于管道軸線的速度分量，因而在2-2截面和4-4截面間會(huì)發(fā)生實(shí)際過流截 面的“頸縮”現(xiàn)象，直到4-4截面上流體的速度才完全平行于管軸．在這個(gè)過程中，外主流 的流動(dòng)方向又發(fā)生改變，使垂直于管軸的速度分量消失了，這是外主流與中心主流進(jìn)行動(dòng)量 交換的結(jié)果．在進(jìn)行這種動(dòng)量交換時(shí)，要消耗掉一部分能量，這就是流體的轉(zhuǎn)向損失．
　　在2-2和3-3截面處均示出有渦流區(qū)存在，這種渦流區(qū)之所以能維持運(yùn)動(dòng)，是由于通過動(dòng)量 交換從主流得到了能量供應(yīng)，這部分能量消耗在渦流內(nèi)部和渦流與壁面的摩擦上，最后變成 熱．這種損失稱為渦流損失．
　　最后一項(xiàng)是流體的加速度損失．從3-3截面到4-4截面，流體經(jīng)過一個(gè)速度降低、壓力升高 的過程，即減速擴(kuò)壓的流動(dòng)過程．該過程會(huì)發(fā)生能量損失，這個(gè)損失是由流體的加速、減速 過程引起的，故稱加速損失．
　　上述分析的四種能量損失都只發(fā)生在局部，故是局部阻力．而實(shí)際上，流體從1-1截面 到4-4截面的過程中，還存在沿程摩擦，由此而產(chǎn)生沿程阻力，盡管沿程阻力較小，但為 了提高實(shí)測精確度，必須想辦法消除它的影響．

圖2　過流截面突然擴(kuò)大

Fig.2　Flow section expanding suddenly

1.2　過流截面突然擴(kuò)大

　　圖2所示為過流截面突然擴(kuò)大時(shí)的情況．在1-1截面后的主流外邊形成了渦流區(qū)，造成渦流 損 失．渦流區(qū)的形狀隨小截面與大截面的面積比不同而變化．當(dāng)小截面的面積較小時(shí)，可能造 成不對稱的渦流區(qū)，即主流偏于某一側(cè)而其它區(qū)域全部被渦流所占據(jù)，如圖2b所示．流體 從小截面流入大截面，原來的速度分布被打亂，經(jīng)過重新調(diào)整后，速度分布才在大截面的管 道內(nèi)固定下來．在調(diào)整速度分布的過程中，主流中的速度梯度增大，因而內(nèi)摩擦力增加，也 就是說能量損失增加了．這部分損失合起來，就構(gòu)成了過流截面突然擴(kuò)大的局部阻力．實(shí)際 上，流體從1-1截面流到2-2截面（圖2）時(shí)，同樣存在沿程阻力．

2　局部阻力的理論計(jì)算^［2］

　　由于產(chǎn)生局部阻力的原因很復(fù)雜，所以大多數(shù)情況下的局部阻力只能通過實(shí)驗(yàn)來確定， 但為了合理設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，必須進(jìn)行理論分析．

2.1　過流截面突然擴(kuò)大的局部阻力計(jì)算

　　前已指出，流體從圖2的1-1截面流到2-2截面，不僅有局部阻力，而且有沿程阻力．設(shè) 各截面上的流體力學(xué)參數(shù)分別為V₁， V₂， P₁， P₂， Z₁， Z₂，在兩截 面上應(yīng)用伯努利方程，則有

式中：　α₁、α₂-動(dòng)能修正系數(shù)；　　　　　　　　γ-流體的重度；
　　　　h_f1-2、 h_je-1-1截面到2-2截面的沿程損失和局部 損失．
故有

　　　　　　　　　　　(1)

此式表明，只要能測出1-1和2-2截面上的總能量以及從1-1截面到2-2截面的沿程損失 h_f1-2，即可由該式求出局部損失h_je．
　　若設(shè)ζ_e為過流截面突然擴(kuò)大的實(shí)測局部阻力系數(shù)，則有

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2)

許多教材和專著中，在進(jìn)行理論指導(dǎo)時(shí)忽略h_f1-2，可導(dǎo)出理論的ζ^′ _e和h^′_je分別為

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(4)

對比式（1）可知，它們是比實(shí)際值偏大的．若設(shè)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(5)

稱之為測量判別比，顯然，ζ_ee≤1時(shí)，則測量是有效的；若ζ_ee >1，說明測量中含有粗大誤差，在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，應(yīng)該剔除．

2.2　過流截面突然縮小的局部阻力計(jì)算

　　在對圖1所示的流動(dòng)進(jìn)行分析時(shí)已指出，若過流截面突然縮小，流體從1-1截面流到4- 4截面時(shí)，既有局部損失又有沿程損失．若對1-1和4-4截面應(yīng)用伯努利方程，則有

即有

　　　　　　　　　(6)

式中：　h_js-局部阻力；　　α₁、 α₄-動(dòng)能修正系數(shù)；　　 γ-流體重度；
　　　　h_f1-4-沿程損失，它包括兩部分 ，即1-1截面到2-2截面間的沿程損失和2-2截面到4-4截面間的沿程損失；
　　　　Z₁，P₁，V₁，Z₄，P₄，V₄-1-1和4-4截面上的位能 、壓力和平均流速．
該式表明，只要測出1-1、4-4截面上的總能量及1-1和2-2、2-2和4-4截面間的沿程損失，即可求出h_js．若令

　　　　　　　　　　　　　　　　　　(7)

則由此式即可求出過流截面突然縮小時(shí)的局部阻力系數(shù)．

圖3　過流截面突然擴(kuò)大時(shí)測壓孔布置

Fig.3　The distribution of measurement pressure hole when flow sect ion expanding suddenly

3　局部阻力的實(shí)測

3.1　過流截面突然擴(kuò)大時(shí)局部阻力的實(shí)測

　　圖3是實(shí)測過流截面突然擴(kuò)大時(shí)局部阻力的測壓孔分布圖，圖中K₁、K₂、K₃為 測壓孔，它們沿管長布置在通過管軸線的水平面內(nèi)，可分別測出1-1、2-2、3-3截面上的 測壓管水頭．此外，用體積時(shí)間法（或重量時(shí)間法）測出流量，在D₁、 D₂已知的 條件下，可計(jì)算出平均流速V₁、 V₂，由于2-2和3-3截面間只存在沿程損失，設(shè) 為h_f2-3，所以1-1和2-2截面間的沿程損失可用下式求出：

　　　　　　　　　　　　　　　　　(8)

其中，h_f2-3=h₂-h₃，而h₂、 h₃分別為2-2、3-3截面上的 測壓管水頭．
　　將α₁=α₂=1、 Z₁=Z₂及V₁、 V₂、 h_f1-2等代入式（1）、（2 ）、（5）即可求出h_je、 ζ_e、 ζ_ee的值．由于測 量過程使用了K₁、K₂、K₃三個(gè)測壓孔，故稱三點(diǎn)法．這種方法考慮了沿程 損失的影響，所以比兩點(diǎn)法更接近實(shí)際．

圖4　過流截面突然縮小時(shí)測壓孔布置

Fig.4　The distribution of measurement pressure hole when flow section narrowing suddenly

3.2　過流截面突然縮小時(shí)局部 阻力的實(shí)測

　　過流截面突然縮小時(shí)局部阻力，其成因比較復(fù)雜，理論指導(dǎo)困難，一般是根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù) ，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)公式．從式（6）可以看出，為了求出h_js，必須先實(shí)測P₁、 P₄及平均流速V₁、 V₄、沿程損失h_f1-4．為此，測壓點(diǎn)的布 置如圖4所示．其中K₁、K₂、K₃、K₄是測壓孔．由于1-1和2-2截面之間、 3-3和4-4截面之間只有沿程損失，所以，1-1和4-4截面之間的沿程損失h_{f1 -4}可用下式計(jì)算：

　　　　　　　　　　　　(9)

式中：　h_f1-2=h₁-h₂, h₁， h₂-測壓孔K₁、K₂的測壓 管水頭；
　　　　h_f3-4=h₃-h₄, h₃, h₄-測壓 孔K₃、K₄的測壓管水頭．
L₁、 L₂、 L₃、 L₄如圖4所示．

圖5　實(shí)驗(yàn)儀測壓孔布置

Fig.5　 T he distribution of measurement pressure hole the of apparatus

　　將以上各參數(shù)代入式（6）和式（7），即可求 出h_js、ζ_s．由于該方法要用四個(gè)測壓點(diǎn)，故稱為四點(diǎn)法．該方法也 可用來測量截面突然擴(kuò)大時(shí)的局部阻力．

4　實(shí)測舉例

　　設(shè)某實(shí)驗(yàn)儀器測壓點(diǎn)布置如圖5所示．D₁=1.08cm，D₂=2.0cm，D₃=1.13 cm，L₁=12cm，L₂=24cm，L₃=12cm，L₄=L₅=L₆=6cm ．測量數(shù)據(jù)記錄見表1，計(jì)算數(shù)據(jù)見表2．

表1　測量數(shù)據(jù)記錄

Tab.1 Data of measurement

次數(shù) 流量/(cm^3。s^－1) 測壓管讀數(shù)/cm 1 2 3 4 5 6 1 134.97 15.90 20.20 19.60 19.30 4.90 2.10 2 126.86 18 21.90 21.35 21.10 8.25 5.74 3 118 20.60 23.85 23.40 23.2 12.10 10 4 105.89 23.60 26.25 25.85 25.70 16.75 15 5 91.77 26.70 28.70 28.40 28.30 21.50 20.15 6 144.60 16.30 21.10 20.50 20.25 3.80 0.60 7 112.87 23.90 26.90 26.50 26.30 16 13.95 8 99.15 27.20 29.60 29.30 29.10 21.10 19.50

表2　計(jì)算數(shù)據(jù)

Tab.2　Data of calculation

次數(shù) 阻力
形式 前斷面
αV₂/2g 后斷面
αV₂/2g h_j
cm ζ h_j
cm 1 突然擴(kuò)大 11.080 0.942 5.540 0.5 5.56 2 9.970 0.832 4.810 0.490 4.91 3 8.480 0.720 4.300 0.507 4.25 4 6.820 0.580 3.440 0.504 3.42 5 5.130 0.440 2.590 0.505 2.57 6 12.7 1.080 6.600 0.520 6.39 7 7.750 0.660 3.840 0.495 3.89 8 5.980 0.510 2.880 0.482 3.0 1 突然縮小 0.942 9.250 3.140 0.340 3.15 2 0.832 8.170 2.880 0.353 2.78 3 0.720 7.070 2.550 0.361 2.41 4 0.580 5.690 2.010 0.353 1.94 5 0.440 4.280 1.560 0.364 1.46 6 1.080 10.620 3.580 0.337 3.86 7 0.660 6.470 2.340 0.362 2.20 8 0.510 5 1.810 0.362 1.70 　　根據(jù)已知參數(shù)和測量數(shù)據(jù)，取動(dòng)能修正系數(shù)α₁=α₂=α₄=1，可算出ζ^′ e=0.502．從表2的計(jì)算數(shù)據(jù)可知，第3、4、5、6次的ζ_e>ζ^′_e ，即ζ_ee>1，說明這些數(shù)據(jù)含有粗大誤差，應(yīng)予以剔除．故ζ_e=（0.50+0.49+0.495+0.482）/4=0.49175，ζ_s=0.3 40．

5　結(jié)　論

　?。?）本文在分析過流截面突然擴(kuò)大局部阻力的成因和定量關(guān)系的基礎(chǔ)上提出了測量判別比 的概念，從而對測量數(shù)據(jù)是否可信能進(jìn)行比較客觀地判別，在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，可以剔除含 有粗大誤差的數(shù)據(jù)，既簡化了處理過程，又提高了測量精確度．
　　（2）本文所述的三點(diǎn)法只能用于測量過流截面突然擴(kuò)大時(shí)的局部阻力，而四點(diǎn)法既能用于 突 然縮小也能用于突然擴(kuò)大時(shí)的局部阻力測量．無論三點(diǎn)法還是四點(diǎn)法，只要采用本文所述方 法 進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，都會(huì)提高測量精度，對實(shí)驗(yàn)教學(xué)和科研工作都有重要的指導(dǎo)意義．因此，在 那些要求測量精度高的場合，應(yīng)該優(yōu)先考慮采用三點(diǎn)法或四點(diǎn)法．
　　（3）無論是三點(diǎn)法還是四點(diǎn)法，測壓點(diǎn)的布置對測量精度有重要影響．所以，如何布置測 壓點(diǎn)的間距，是一個(gè)有待于深入研究的問題．

(本文責(zé)任編?！『惴肌±钗那?

作者簡介：周愛平(1961-)，女，山東成武人，實(shí)驗(yàn)師，從事流體工程方面的研究．

周愛平（焦作工學(xué)院機(jī)械工程系，河南 焦作　454000）

參考文獻(xiàn)：

［1］　鄭洽馀，魯鐘琪．流體力學(xué)［M］．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1981．152-189.
［2］　周亨達(dá)．工程流體力學(xué)［M］．北京：冶金工業(yè)出版社，1988．124-139.